Étudier в значении «faire ses études»
Действительно, выражение étudier à... выходит из употребления, но пока не может считаться совершенно ошибочным, поскольку Le Petit Robert 2016 в словарной статье приводит пример: il étudie à l’université. Я предпочитаю предлагать учащимся более современную конструкцию il est à l’université и даже разговорную il est à la fac.